Διαλέξεις

Κρυπτογραφία

NTUA Logo

ΗΜΜΥ ΕΜΠ

  1. Ιστορική κρυπτογραφία (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    Διαδικαστικά του μαθήματος. Ιστορία της κρυπτογραφίας. Συμμετρική κρυπτογραφία. XOR. Κωδικοποιήσεις, base64, base58. Σύστημα Καίσαρα, rot13, αντικατάστασης. Κρυπτανάλυση με ανάλυση συχνότητας. Κρυπτοσύστημα Vigenere. Κρυπτανάλυση με μέθοδο δείκτη σύμπτωσης.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  2. Μοντέλα και Αποδείξεις Ασφάλειας στην Κρυπτογραφία (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Τέλεια μυστικότητα (Παράδειγμα:One-time pad) . Μοντέλα Επιθέσεων (CO, KPA, CPA, CCA), Semantic security, Indistinguishability, Γενική Μορφή Αποδείξεων Μέσω Αναγωγών.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  3. Stream ciphers (Διδάσκων: Πέτρος Ποτίκας)

    Γεννήτριες τυχαίων αριθμών. Blum Blum Shub. Stream ciphers. RC4.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  4. Θεωρία πολυπλοκότητας (Διδάσκων: Αντώνης Αντωνόπουλος)

    Διαφάνειες

  5. Hashes (Διδάσκων: Πέτρος Ποτίκας)

    Επισκόπηση θεωρίας πολυπλοκότητας. Κλάσεις πολυπλοκότητας P και NP. NP-hardness. One-way functions. Επέκταση κλειδιού, PBKDF. Hash functions. Collision resistance. Κατασκευή Merkle-Damgård.

    Διαφάνειες

  6. Εφαρμογές hash (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    Range-collision resistance. Οι συναρτήσεις MD5, SHA256, RIPEMD, bcrypt και scrypt. Δέντρα Merkle. Ασφαλής αποθήκευση κωδικών πρόσβασης. Αλάτι. Hash commitment / timestamping.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  7. HMAC (Διδάσκων: Πέτρος Ποτίκας)

    Πρέπει να συνδεθείς στον λογαριασμό σου για να δεις την διάλεξη!

    Διαφάνειες

  8. Block ciphers (Διδάσκων: Πέτρος Ποτίκας)

    AES. Πολυώνυμα. Modes of operation: ECB, CBC, CTR. IVs.

    Διαφάνειες

  9. Θεωρία αριθμών I (Διδάσκων: Αντώνης Αντωνόπουλος)

    Αριθμητική modulo. Διαιρετότητα. Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, με απόδειξη. Αλγόριθμος Ευκλείδη και επεκτεταμένος αλγόριθμος. Υπολογισμός αντιστρόφου. Πολυπλοκότητα αντιστροφής.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  10. Θεωρία ομάδων I (Διδάσκων: Αντώνης Αντωνόπουλος)

    Ο δακτύλιος Zm. Τα units του Zm. Κυκλικές ομάδες, δακτύλιοι, γεννήτορες, σώματα, σύμπλοκα, τάξη υποομάδας. Θεώρημα Lagrange. Δομές των ομάδων Zp* και U(Zn).

    Διαφάνειες

  11. Θεωρία αριθμών II (Διδάσκων: Αντώνης Αντωνόπουλος)

    Γρήγορος υπολογισμός δύναμης. Η συνάρτηση φ του Euler. Μικρό θεώρημα του Fermat ως ειδική περίπτωση του Euler. Θεώρημα Euler, με απόδειξη.

    Διαφάνειες

  12. Περισσότερη θεωρία αριθμών & ομάδων (Διδάσκων: Αντώνης Αντωνόπουλος)

    Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων, με απόδειξη. Ισομορφισμοί Zm x Zn με Zmn και U(Zm) x U(Zn) με U(Zmn). Τετραγωνικά υπόλοιπα. Σύμβολα Legendre και Jacobi.

    Διαφάνειες

  13. Υπολογιστικότητα πρώτων αριθμών (Διδάσκων: Πέτρος Ποτίκας)

    Η δυσκολία του προβλήματος παραγοντοποίησης. Έλεγχος πρώτων αριθμών Fermat. Οι αριθμοί Carmichael. Έλεγχος πρώτων αριθμών Miller-Rabin.

    Διαφάνειες

  14. RSA (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Ασύμμετρη κρυπτογραφία (γενικά). Ορισμός RSA. Θεμελίωση και σχέσεις προβλημάτων. Πρακτικά θέματα. Αριθμοθεωρητικές επιθέσεις (μικρού εκθέτη - κοινού γινομένου). Διαρροή Πληροφοριών. Μοντελοποίηση - Ιδιότητες Ασφάλειας. Padded RSA. Η επίθεση του Bleichenbacher. RSA-OAEP.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  15. Κρυπτογραφία Διακριτού Λογαρίθμου Ι (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman. Τα προβλήματα DLOG, CDHP, DDHP. Αναγωγή Ασφάλειας. Αλγόριθμοι DLOG: Shanks, Pohlig - Hellman. Το κρυπτοσύστημα ElGamal. Ασφάλεια CPA. Ομομορφικές Ιδιότητες. Το κρυπτοσύστημα Cramer Shoup, Pedersen commitments

    Διαφάνειες

  16. Ψηφιακές Υπογραφές (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Ορισμός - Μοντελοποίηση Ασφάλειας. Ψηφιακές Υπογραφές RSA. Επιθέσεις - Παραλλαγές (RSA-FDH). Το μοντέλο του τυχαίου μαντείου. Αναγωγή Ασφάλειας RSA-FDH. Ψηφιακές Υπογραφές ElGamal-DSA. Είδη υπογραφών με επιπρόσθετη λειτουργικότητα (blind, group signatures).

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  17. Κρυπτογραφία Διακριτού Λογαρίθμου ΙΙ (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Μαθηματικό υπόβαθρο. Ελλειπτικές καμπύλες στο R. Ελλειπτικές καμπύλες σε πεπερασμένα σώματα Κρυπτογραφία δημοσίου κλειδιού (ECDH, Το ανάλογο του ElGamal, ECDSA). Πρακτικά θέματα. Διαμοιρασμός απορρήτων (secret sharing).

    Διαφάνειες

  18. Κρυπτογραφία στο web (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    SSL/TLS. HTTPS. Forward secrecy. sslstrip. HSTS. Certificate authorities. Certificate chains. Certificate pinning.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  19. Επιθέσεις στο HTTPS (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    MITM. Επιθέσεις side-channel: CRIME, BREACH, POODLE.

    Διαφάνειες

  20. Κρυπτογραφημένες επικοινωνίες (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    End-to-end κρυπτογράφηση. GPG. Web of trust. OTR. Deniability. Αποκεντρωμένα ασφαλή συστήματα. Tor.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  21. Zero-knowledge proofs (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς)

    Τυπικός Ορισμός και Παραλλαγές σχέση με πολυπλοκότητα (Ισομορφισμός Γραφημάτων, 3-Χρωματισμός) Σ-Πρωτόκολλα (Schnorr, Chaum Pedersen) Μη διαλογικές αποδείξεις (Fiat-Shamir Heuristic)

    Διαφάνειες

  22. Ψηφιακές ψηφοφορίες (Διδάσκων: Παναγιώτης Γροντάς και Γιώργος Τσουκαλάς)

    Ομομορφικά συστήματα. Μixnets. Τυφλές υπογραφές του Chaum.

    Διαφάνειες

    Ασκήσεις

  23. Blockchain (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    Consensus. Proof of work. Bitcoin. Συναλλαγές. Ο γράφος συναλλαγών. Ρέστα.

    Διαφάνειες

  24. Εφαρμογές του bitcoin (Διδάσκων: Διονύσης Ζήνδρος)

    Bitcoin script. Multisig. Coinjoin. Κεντρική και αποκεντρωμένη απόδοση ονομάτων. DNS. Η εικασία Zooko. Namecoin.

    Διαφάνειες

  25. Παρουσίαση εργασιών φοιτητών (Διδάσκων: -)